Question

Determinati lungimea celei mai mici inaltimi a triunghiului ABC cu laturile 5,6 si 7.

Answer 1

Răspuns:

h = 12√6 / 7 cm

Explicație pas cu pas:

Triunghi oarecare =>  formula lui Heron , o folosim :

$S= \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)$

a,b,c : laturile triunghiului ; p-semiperimetrul triunghiului

p=(5+6+7) : 2 = 18 : 2 => p= 9

S = √9(9-5)(9-6)(9-7) =√216 = 6√6

Aria triunghiului = (baza * inaltime ) / 2 si ca sa avem cea mai < inaltime , noi o sa alegem  baza cea mai mare, adica  pe cea de 7 cm =>

6√6 = (7*h) / 2 : h=(6√6*2 ) / 7 = 12√6 / 7 cm