Question

determinati lungimea laturi AB a triunghiului ABC dreptunghic in A stiind ca BC=8 si masura unghiului C=45 grade
am nevoie de ajutor

Answer 1

Daca
unghiul C=45 =>unghiul B = 180-90-45 = 45grade
rezulta triunghi dreptunghic isoscel cele 2 laturi sunt egale 
Apoi in Triunghiul ABC 
dreptunghic in A=90 grade
Aplici cos B=AC/BC
cos 45=AC/8
radicaldin 2/2=AC/8
AC=4radical2 , egal cu AB =4radical2

Answer 2

Cand avem un triunghi dreptunghic cu un unghi de 45° inseamna ca triunghiul este dreptunghic isoscel (catetele sunt egale)
In orice triunghi dreptunghiuc isoscel avem relatia:

ip=c√2

(Ipotenuza este egala cu produsul dintre lungimea unei catete si √2)

In cazul tau AB este cateta, iar BC ipotenuza. Inlocuim si avem:

BC=AB√2
 8=AB√2 ⇒ $AB= \dfrac{8}{\sqrt{2} }= \dfrac{8 \sqrt{2} }{2} =4 \sqrt{2}$

Sper ca te-am ajutat si ca este clar :)