Question

Determinati m apartine lui R\{1} astfel incat (m-1)x^2-(m+1)x+(m+1)>0 si x apartine lui R.​

Answer 1

Răspuns:

pui conditia  ca  a=m-1>0  si  discriminantul Δ<0

Dim prima  conditie  rezulta   ca  m∈(1,+∞)

Δ=[-(m+1)]²-4(m-1)(m+1<0

m²+2m+1-4(m²-1)<0

m²+2m+1-4m²+4<0

-3m²+2m+5<0

Inmultesti negalitatea  cu -1 si-i  schimbi  semnul

3m²-2m-5>0

rezolvi ecuatia  atasata

3m²-2m-5=0

Δm=(-2)²-4*3*(-5)=4+60=64

m1=(2-√64)/2*3=(2-8)/6= -6/6= -1

m2=(2+√64)/6=(2+6)/6=8/6=4/3

m  apartine  in afara  radacinilor

m∈(-∞,-1)U(4/3,+∞)

Inrwesectezi  cu condia  anterioara  si  obtii

m∈(1,+∞)∩(4/3,+∞)=(4/3,+∞)

Explicație pas cu pas: