Question

Determinati m apartine lui R a.i. punctul A(m-1,m^2-3m) sa se afle in cadranul al 2-lea.

Answer 1

A ( m-1, m² - 3m ) se afla in cadranul al II lea , inseamna ca abcisa punctului este mai mica ca 0 si ordonata mai mare ca 0, adica m - 1 < 0 si m² - 3m > 0
  Cazul 1
 m-1 < 0 ⇒m < 1 ⇒ m ∈ ( -∞, 1 )
  Cazul 2
m² - 3m > 0 ⇒ m( m-3 ) > 0
atasam ec . m(m-3) = 0
     subcazul 1 :  m= 0
     subcazul 2 :  m-3=0 ⇒m=3
Iar din tabelul de semn rezulta  ca m ∈ ( -∞,0 ) U ( 3, +∞)
Din cazul 1 si cazul 2 ( intersectarea cazurilor/ solutiilor gasite pentru m ), rezulta ca m ∈( -∞, 0 )