Question

Determinați m aparține R\{-1} știind ca abscisa punctului de minim al graficului funcției f(x)=(m+1)x2-(m+2)x+1 este egala cu 2
Ajutor va rog !

Answer 1

$f(x) = (m+1)x^2-(m+2)x+1\\ \\ \text{Ca functia sa aibe punct de minim trebuie ca: } m+1>0\\ \\ \Rightarrow m>-1 \\ \\ V\Big(-\dfrac{b}{2a,}-\dfrac{\Delta}{4a}\Big) \\ \\ \Rightarrow -\dfrac{b}{2a} = 2 \Rightarrow \dfrac{m+2}{2(m+1)} = 2 \Rightarrow m+2 = 4(m+1) \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow 3m = -2 \Rightarrow m = -\dfrac{2}{3}>-1\Rightarrow \boxed{m = -\dfrac{2}{3}}$