Question

Determinați m din R, astfel încât ecuația: (m-1)x+2=m+x (x din R), are cel puțin o soluție diferită de 1. Mie mi-a dat că m face parte din intervalul (-infinit, 2) și ei la soluții dau m=2....

Answer 1

(m-1)x+2=m+x <=> (m-2)x=m-2  ...(*)

Daca m-2 diferit de 2, atunci (*) <=> x=1. Deci in acest caz unica solutie a ecuatiei (m-1)x+2=m+x este x=1, ceea ce NU convine.

Daca m-2=0, atunci (*) <=> 0=0, deci multimea solutiilor ecuatiei (m-1)x+2=m+x este R, ceea ce convine.

In concluzie, m=2.