Question

determinati m 
m apartina lui R astfel incat functia f : R->R,  sistem f(x={2x-1, x <1
                                                                                  {mx-m+1, x > sau = 1

sa fie monotona

Answer 1

Din modul de constructie al functiei este esential ca f sa fie strict crescatoare pe R!
Analizezi monotonia astfel:
1. cand x < 1, f(x) = 2x -1;
2. cand x >=1, f(x) = mx -m+1;
3. cand x1 < 1 < x2, evaluezi diferenta f(x1) - f(x2) comparativ cu 0;

din cazul 2 obtii ca este necesar ca m > 0; vezi daca acest lucru este si suficient!

Bafta!