Question

determinati m=? m apartine R
pt. ca ecuațiile să aibă o rădăcină comună.​

Answer 1

$x {}^{2} - mx + 1 = 0 \\ x {}^{2} + x - m = 0$

este cu acoladă pt ca l-am luat ca un sistem

$x {}^{2} - mx + 1 = 0 \\ m = x {}^{2} + x$

acum înlocuiește m în (x²-mx+1=0):

$x {}^{2} - (x {}^{2} + x)x + 1 = 0 \\ \\ x {}^{2} - (x {}^{3} + x {}^{2} ) + 1 = 0 \\ \\ x {}^{2} - x {}^{3} - x {}^{2} + 1 = 0 \\ \\ - x {}^{3} + 1 = 0 \\ \\ - x {}^{3} = - 1 \\ \\ x {}^{3} = 1 \\ \\ x = 1$

atunci înlocuim m cu x

$m = 1 {}^{2} + 1 \\ m = 2$