Question

Determinați m, pentru care polinomul f(x) este pătrat perfect
MULȚUMESC

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Polinomul este patrat perfect daca ecuatia F(x)=0 are radacina dubla

<=>  Δ=b²-4ac=0(Δ este discriminantul ecuatiei de gradul doi ax²+bx+c=0)

Δ=(2m)²-4·(m+1)·1=4m²-4m-4=(2m)²-2·2m·1+1²-1²-4=(2m-1)²-5.

Δ=0 <=>  (2m-1)²-√5²=0  <=>  (2m-1-√5)(2m-1+√5)=0

<=>  m=(1+√5)/2   sau m=(1-√5)/2