Question

Determinați m∈R astfel încât ecuația " |x-2|+m(x-1)=2 " are o singură soluție reală.

Answer 1

Răspuns:

m=2

Explicație pas cu pas:

rezoplvare 'pe scurt", teoretic, usor  speculativa

|x-2| are 2 expreasii , x-2 si, resp3ectiv-x+2

acestea sunt egale doar pt x=2

deci doar atunci avem  solutie

si

m(2-1)=2

m=2

Rezolvare pe lung ("cinstita", "babeste')

pt x≥2 obtii x=(4+m)/(1+m)

si ptx≤2 obtii x=m/(m-1)

egaland ca as ai o singura solutie, obtii

x=m(m-1)=(4+m)/(1+m)

.....

m=3m-4

,,...

m=2