Question

Determinati m∈R, pentru care punctele A(2,3), B(4,5) si C(m+1,m²) sunt coliniare.

Answer 1

3 puncte sunt colimeare daca sunt pe  aceiasi dreapta.Poti folosi mai multe metode prin care sa-l afli pe m, eu o sa ti-o arat pe cea cu deteminant.$\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\4&5&1\\m+1& m^{2} &1\end{array}\right]=0 \\ 10+ 4m^{2}+3m+3-5m-5-2 m^{2}-12=0 \\ 2 m^{2} -2m-4=0 | /2 \\ m^{2} -m-2=0 \\ a=1 \\ b=-1 \\ c=-2 \\ Δ= b^{2}-4ac \\ Δ=1+8 \\ Δ= 9 \\ m_{1,2 = \frac{-b ± \sqrt{Δ} }{2a} \\<u></u>⇒  m_{1,2}= \frac{-(-1)±3}{2} \\ ⇒m_{1,2}= \frac{1±3 }{2} \\ ⇒ m_{1} =2 \\ ⇒≥ m_{2}=-1$