Question

Determinați m € R , știind ca valoarea minimă a funcției f:R->R,f(x)=x^2-mx+1 este egala cu -1/4.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

V(x0,-1/4) este varful parabolei. x0=-b/(2·a)=-(-m)/(2·1)=m/2

Deci f(m/2)=-1/4.

(m/2)²-m(m/2)+1=-1/4 |·4, ⇒m²-2m²+4=-1, ⇒m²=5, deci m=±√5.