Question

Determinati m real, pentru care polinomul f(x) = (m+1) X² + 2mX + m +1 sa fie patrat perfect. 

Answer 1

delta=b^2 - 4ac
delta=(2m)^2 - 4*(m+1)(m+1)
delta=4*m^2 - 4(m^2 + 2m + 1)
delta=4*m^2 - 4m^2 - 8m - 4
=>delta = -8m-4
Ca sa fie patrat perfect => delta = 0
=>-8m-4=0=>-8m=4=>m=-1/2
Verificare: (-1/2 +1)x^2 - 1/2*2x -1/2 +1
=>1/2 x^2 - x + 1/2
Daca inmultesti cu 2 =>x^2 - 2x +1 care este (x-1) la puterea 2