Question

Determinați m ştiind că rădăcinile x1,x2 respectă relația:
1) x^2-mx-3=0 cu x1^2+x2^2=10
2) x^2+mx-1=0 cu x1^2+x2^2=7
3)x^2-(m+1)x-2=0 cu 2x1+2x2=x1x2
Vă rog ajutați-mă! Vreau rezolvarea completă! Nu răspundeți doar ca să luati punctele sau ca sa vă aflați în treabă.!!!!

Answer 1

1) x1*x2=-3
x1+x2=m
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2 -2x1x2=10
m^2 -6=10
m^2=4
m=+2 sau m=-2
m=2, x^2 -2m-3=0, (x+1)(x-3)=0, x1=-1, x2=3
m=-2, x^2+2m-3=0, (x-1)(x+3)=0, x1=1, x2=-3

Ambele variante verifica conditia!

Idem si b)!

c)x1+x2=m+1
x1*x2=-2

2(x1+x2)=x1*x2
2m+2=-2
m=-2
Ecuatia devine:
x^2+x-2=0
(x-1)(x+2)=0
x1=1, x2=-2, care verifica conditiile