Question

Determinati masura unghiului A a triunghiului ABC ascutitunghic care are BC = 4$\sqrt{3}$ si lungimea razei cercului circumscris egala cu 4.

Cum aflu?

Am scris asa eu, dar de aici nu stiu mai departe:
$\frac{BC}{sinA} =\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC}=2R=\frac{a*b*c}{2*S}$
$BC^{2}= AB^{2}+AC^{2}-2AB*AC*cosA$
sinA=4$\sqrt{3}$*8=32$\sqrt{3}$

Dar de aici nu stiu cum sa aflu masura unghiului A, ajutor!
:(

Answer 1

reiei  relatia
[tex] \frac{BC}{sinA} =2R
[/tex]$\frac{4 \sqrt{3} }{sinA} =2*4$
$\frac{4 \sqrt{3} }{sinA}=8=\ \textgreater$
sina=*4√3:8=√$\frac{ \sqrt{3} }{2}$=>
A=60grade

Answer 2

BC/sinA=2R
asta este tot tot tot..ce iti trebuie ca sa rezolvi problema

.nu scrii toate formulele (aprope   TOATE,mai lipseau2 de la arii si era toata pagina compendiu de teorie)  pe sau le scrii (in minte, ar fi ideal) dar alegi pe cea care iti trebuie
adica gandesti, nu tocesti...
si nu mai scrii o...originalitate ca asta
sinA=4√3*8=32 √3
toti gresim dar cand obtinem un sinA>>1 e clar ca am gresit ceva , ne intoarcem si corectam
 semnul>> semnifica "mult mai mare"

inlocuind in formula de mai sus
4√3/sinA=8
8sinA=4√3
sinA=(4√3)/8=√3/2
A =kπ+(-1)^karcsin (√3/2)=kπ=(-1)^k* π/3
cum A∈(0;π) pt ca e unghi de triunghi, ar fi dioar solutiile π/3 si2π/3 dar numai π/3 este ascutit
 deci A=π/3⇄60°

PE SCURT
ai gresit la calculul acela de ti-a dat  32√3 si ai crezut ca ai gresit/nu cunosti  la teorie, dar tu de fapt ai gresit la calcul...nu ti-ai dat seama...pentru ca ...nu cunosteai/uitasesi din teorie partea cu sin x∈[-1;1]