Question

Determinați măsurile a două unghiuri suplementare al căror raport este 3/2​

Answer 1

Notam cele doua unghiuri cu a, respectiv b.

a si b = unghiuri suplementare ⇒ suma masurilor este de 180 de grade.

m(a) + m(b) = 180°

raportul lor este 3/2 deci a/b = 3/2

Inmultim pe diagonala (mezii cu extremii) si obtinem ca 2a = 3b

Inmultim expresia m(a) + m(b) = 180° cu 2.

2 × m(a) + 2 × m(b) = 360°

Inlocuim pe 2a cu 3b.

3 × m(b) + 2 × m(b) = 360°

Dam factor comun pe b.

m(b) × (3 + 2) = 360°

5 × m(b) = 360°

m(b) = 360° ÷ 5

m(b) = 72°

m(a) = 180° - 72°

m(a) = 108°

Deci unghiurile au masura de 108, respectiv 72 de grade.

- Lumberjack25