Question

Determinaţi măsurile a trei unghiuri formate in jurul unui punct de aceeasi parte a unei drepte, știind că acestea sunt direct proportionale cu numerele 7,8 si 20​

Answer 1

Răspuns:

"Determinați măsurile a trei unghiuri formate in jurul unui punct de aceeași parte a unei drepte, știind că acestea sunt direct proporționale cu numerele 7, 9 si 20​''

✳ Suma măsurilor unghiurilor in jurul unui punct este 360°.

Măsura unghiurilor formate de aceeași parte a unei drepte e 360° : 2 = 180°

☸ Notăm cu: a, b, c - măsurile unghiurilor  

{a, b, c} d.p. {7, 9, 20}  

a/7 = b/9 = c/20 = k   (k = coeficient de proporționalitate)

⇒  a = 7k

⇒  b = 9k

⇒  c = 20k

7k + 9k + 20k = 180°

36k = 180   |:36  (împărțim toata relația cu 36)

k = 5

Înlocuim valoarea lui k in relațiile de mai sus si obținem măsurile unghiurilor

a = 7 × 5 ⇒ a = 35°

b = 9 × 5 ⇒ b = 45°

c = 20 × 5 ⇒ c = 100°

Verificare:

35° + 45° + 100° = 180° (adevarat)

Answer 2

Răspuns:

Determinaţi măsurile a trei unghiuri formate in jurul unui punct de aceeasi parte a unei drepte, știind că acestea sunt direct proportionale cu numerele 7,9 si 20​

∡A+∡B+∡C=360°

360°:2=180° →aceeasi parte a unei drepte

a/7=b/9=c/20=k

a=7k

b=9k

c=20k

7k+9k+20k=180

36k=180=>k=180:36=>k=5 coeficient de proportionalitate

∡A=7·5=>∡A=35°

∡B=9·5=>∡B=45°

∡C=20·5=>∡C=100°