Question

Determinați măsurile de unghiuri exprimate prin x, y, z din figurile de mai jos, știind că

a║b.

Answer 1

Răspuns:

a)

∡ x = 40°

∡ y = 60°

∡ z = 40°

b)

∡ x = 30°

∡ y = 30°

∡ z = 150°

c)

∡ x = 70°

∡ y = 160°

∡ z = 160°

Explicație pas cu pas:

a)

∡ 40° = ∡ x  ⇒ unghiuri opuse la vârf

∡ x = ∡ z  ⇒  unghiuri corespondente congruente

∡ x = ∡ z = 40°

2x + y + z = 180°

2 × 40 + y + 40 = 180

80 + y + 40 = 180

120 + y = 180

y = 180 - 120

y = 60°

b)

∡ 30° = ∡ y  ⇒  unghiuri corespondente congruente

∡ z = 180° - 30°

∡ z = 150°

∡ (3x - 60°) = ∡ y  ⇒  unghiuri opuse la vârf

3x - 60 = 30

3x = 30 + 60

3x = 90

x = 90 : 3

x = 30°

c)

∡ (x - 50°) = ∡ 20° ⇒  unghiuri corespondente congruente

x - 50 = 20

x = 20 + 50

x = 70°

∡ y = ∡ z  ⇒ unghiuri alterne externe congruente

∡ z = 180° - 20°

∡ z = 160°

∡ y = 160°

#copaceibrainly