Question

Determinați măsurile unghiurilor adiacente AOB și BOC știind că :
a) AOC = 80° și BOC = 3AOB
b) AOC = 54° și AOB = 2BOC
c) AOC = 114° și BOC = AOB + 36°
d) AOC = 98° și BOC = 3AOB + 34°​

Answer 1

Răspuns:

a)

AOB = 20°

BOC = 60°

b)

AOB = 36°

BOC = 18°

c)

AOB = 39°

BOC = 75°

d)

AOB = 16°

BOC = 82°

Explicație pas cu pas:

a) AOC = 80° și BOC = 3AOB

AOC = AOB + BOC

⇒

AOB + BOC = 80°

BOC = 3AOB

AOB + 3AOB = 80°

4 AOB = 80°

AOB = 80/4 = 20°

BOC = 3AOB = 3·20 = 60°

Verificam: AOC = AOB + BOC  ⇔ 80° = 20°+60°

b) AOC = 54° și AOB = 2BOC

AOC = AOB + BOC

⇒

AOC = 2BOC + BOC

AOC = 3BOC

54° = 3BOC

54/3 = BOC

BOC = 18°

AOB = 2BOC=2·18 = 36°

Verificam: AOC = AOB + BOC  ⇔  54° = 36°+18°

c) AOC = 114° și BOC = AOB + 36°

AOC = AOB + BOC

⇒

AOB + BOC = 114°

BOC = AOB+36°

AOB + AOB+36° = 114°

2 AOB = 114°-36°

2AOB = 78°

AOB=78/2=39°

BOC = AOB+36=39+36 = 75°

Verificam: AOC = AOB + BOC  ⇔ 114° = 39°+75°

d) AOC = 98° și BOC = 3AOB + 34°​

AOC = AOB + BOC

⇒

AOB + BOC = 98°

BOC = 3AOB+34°

AOB + 3AOB+34° = 98°

4 AOB = 98°-34°

4AOB = 64°

AOB=64/4=16°

BOC = 3AOB+34° = 3·16 + 34 = 48+34 = 82°

Verificam: AOC = AOB + BOC  ⇔ 98° = 16°+82°