Question

Determinați măsurile unghiurilor trapezului abcd știind că acestea sunt direct proporționate cu numerele 6 8 4 și 6 Ce fel de trapez este a b c d​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABCD  → trapez

Notez unghiurile trapezului cu:

∡A = a, ∡B = b,   ∡C = c,  ∡ D = d

Știm că unghiurile trapezului sunt direct proporționale cu 6,  8,  4 și 6:

a/6 = b/8 = c/4 = d/6 = k → coeficient de proporționalitate

a = 6 k;   b = 8k;   c = 4k;   d = 6k

a + b + c + d = 360° → suma măsurilor unghiurilor unui trapez

6 k + 8 k + 4k + 6 k = 360

24 × k = 360

k = 360 : 24      ⇒   k = 15

________________________

a = 6 k = 6 × 15     ⇔  ∡ A = 90°

b = 8 k = 8 × 15     ⇔ ∡ B  = 120°

c = 4k = 4 × 15       ⇔ ∡ C = 60°

d = 6 k = 6× 15       ⇔  ∡ D = 90°

⇔   ABCD →  trapez dreptunghic