Question

Determinati masurile unghiurilor triunghiului isoscel ABC stiind ca m(unghiului BIC)=130 grade, unde I este punctul de intersectie al bisectoarelor.

Answer 1

unghiul IBC congruent cu unghiul ABI.
unghiul ICB congruent cu unghiul ACI
Unghiul B congruent cu Unghiul C
rezulta ca unghiul IBC congruent cu unghiul ICB
=> triunghiul BIC isoscel.
180°=IBC+ICB+BIC
180°=2IBC+130°=>IBC=25°
=>unghiul B=50°
C=50°
A=80°

Answer 2

faci desenu si afli m(unghiului BIC) 
m(unghiului adiacent suplementar unghiului BIC ) = 180-130=50
incit e unghi isoscel rezulta ca bisectoarea unghiului de sus(virf) formeaza cu baza unghiuri de 90 grade
notam cu B1 punctul de intersectie a bazei cu bisectoarea din virf 
m ( unghiului IB1C )= 180 -(50+90)=180-140=40 
deci m(unghiului ACB ) = 2m(unghiului IB1C)=2 * 40= 80 grade
deci m(unghiului CAB)=m(Unghiului ACB)= 80 grade
m(unghiuluiABC )= 180-80-80 = 20 grade
r-s: m(unghiului ABC)= 20
m(unghiului CAB)=m(unghiului ACB)= 80