Question

Determinati masurile unghiurilor unui paralelogram stiind ca masurile a doua dintre unghiuri sunt proportionale cu 6 si 4​

Answer 1

Răspuns:

108°   si 72°

Explicație pas cu pas:

Notam cele doua unghiuri cu x si y.

Fiind unghiuri ale unui paralelogram si nefiind egale (pentru ca sunt proportionale cu 6 si 4 nu pot fi egale), exista relatia

x+y = 180     (1)

$\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = k$     (2),  unde k este o constanta pe care o vom calcula.

Din relatia (2) rezulta

x=6k si y=4k  (3)

In relatia (1) inlocuim pe x si y conform relatiilor de la (3):

6k+4k = 180 ⇒ 10k = 180  ⇒ k=18

Din relatiile de la (3)  inlocuim pe k cu 18 si obtinem pe x si y

x=6k = 6*18 = 108°

y=4k = 4*18 = 72°