Question

Determinati masurile unghiurilor unui patrulater convex ABCD stiind ca suma masurilor unghiurilor B si D este de 150 de grade, suma masurilor unghiurilor A, B si C este de 295 de grade si diferenta masurilor unghiurilor A si C este de 20 de grade

Answer 1

Răspuns:

115°, 85°, 95°, 65°

Explicație pas cu pas:

A+B+C+D=360

A+B+C=295, Atunci din prima ⇒295+D=360,  D=360-295=65

Din B+D=150, ⇒B+65=150, B=150-65=85

Inlocuim pe B in A+B+C-295, obtinem A+C=295-B=295-85=210

Din A-C=20, Aflam A=20+C si inlocuim in

A+C=210, ⇒20+C+C=210, ⇒2C=210-20, ⇒2C=190, ⇒C=190:2=95

Atunci A=20+C=20+95=115