Question

Determinaţi măsurile unghiurilor unui patrulater convex ABCD, ştiind că măsurile
unghiurilor A, B, C sunt proporţionale cu 4, 5 şi 6, iar măsurile lui C şi D sunt invers
proporţionale cu 0,5 şi 0,(3).
Dau coroana pls!

Answer 1

Răspuns:

a+b+c+d=360

a/4 = b/5 = c/6 = k

a = 4k, b=5k, c=6k

0,5 = 1/2

0,(3) = 3/9 = 1/3

c/2 = d/3 = k'

c = 2k' = 6k =>k' = 3k

d = 9k

4k + 5k + 6k + 9k = 360

24k = 360

k = 15

a = 60°, b = 75°, c = 90°, d = 135°