Question

Determinați măsurile unghiurilor unui patrulater convex ABCD știind că suma măsurilor unghiurilor A și C este de 190° ,suma măsurilor unghiurilor A,B și D este de 280° și diferența măsurilor unghiurilor B și D este de 30°.​

Answer 1

Răspuns:

∡A = 110°

∡B = 70°

∡C = 80°

∡D = 100°

Explicație pas cu pas:

Suma masurilor unghiurilor unui patrulater este egala cu 360°

∡A + ∡B + ∡C + ∡D = 360°  

∡A + ∡B + ∡D = 280°

∡A + ∡C = 190°

∡C + 280° = 360°

∡C = 360° - 280°

∡C = 80°

∡A = 190° - ∡C

∡A = 190° - 80°

∡A = 110°

∡D = ∡B+30°  

110° + ∡B + ∡B + 30° = 280°

140° + 2∡B = 280°

2∡B = 280° - 140°

2∡B = 140°

∡B = 140° : 2

∡B = 70°

∡D = ∡B + 30°

∡D = 70° + 30°

∡D = 100°