Question

Determinați masurile unghiurilor unui patrulater convex direct proporțional cu 3,5,7,9
Dau coroana URGENT​

Answer 1

Răspuns:

∡A+∡B+∡C+∡D=360°

A/3=B/5=C/7=D/9=k

A=3k

B=5k

C=7k

D=9k

3k+5k+7k+9k=360°

24k=360°=>k=15°

∡A=3×15=45°

∡B=5×15=75°

∡C=7×15=105°

∡D=9×15=135°

Answer 2

Răspuns:

45°, 75°, 105°, 135°

Explicație pas cu pas:

un patrulater convex are suma unghiurilor 360°

notăm unghiurile cu x, y, z, w

$\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = \frac{w}{9} = \\ = \frac{x + y + z + w}{3 + 5 + 7 + 9} = \frac{360}{24} = 15$

$\frac{x}{3} = 15 \implies x = 45 \ \ \\ \frac{y}{5} = 15 \implies y = 75 \ \ \\ \frac{z}{7} = 15 \implies z = 105\\ \frac{w}{9} = 15 \implies w = 135$

=> măsurile unghiurilor patrulaterului convex sunt:

45°, 75°, 105°, 135°