Question

Determinaţi măsurile unghiurilor unui patrulater convex, știind că acestea se exprimă 10 prin patru numere naturale impare consecutive.
VA ROGG AM NEVOIE ACUM !!!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este 360°

unghiurile se exprimă prin patru numere naturale impare consecutive:

$(2k+1)+(2k+3)+(2k+5)+(2k+7) = 360$

$8k + 16 = 360 \iff 8k = 344 \\ \implies k = 43$

$2k + 1 = 2 \cdot 43 + 1 = 87$

⇒ unghiurile sunt: 87°; 89°; 91°; 93°