Question

determinati masurile unghiurilor unui patrulater convex stiind ca acestea sunt invers proportionale cu numerele 0,25 ; 0,2 ; 0,125 ; 1 pe 7 . va rog :) sunt multe puncte pls

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie A,B,C,D sunt măsurile unghiurilor patrulaterului convex ABCD.

Atunci, A+B+C+D=360°.

(A,B,C,D) i.p. (0,25; 0,2; 0,125; 1/7), ⇒ A·0,25=B·0,2=C·0,125=D·(1/7).  (1)

Dar, 0,25=25/100=1/4;  0,2=2/10=1/5;  0,125=125/1000=1/8.

Din (1), ⇒ A·(1/4)=B·(1/5)=C·(1/8)=D·(1/7), ⇒

⇒ A/4=B/5=C/8=D/7=(A+B+C+D)/(4+5+8+7)=360/24=15, deci

A/4=15, ⇒A=15·4=60°

B/5=15, ⇒ B=15·5=75°

C/8=15, ⇒ C=15·8=120°

D/7=15, ⇒ D=15·7=105°.

Răspuns: 60°, 75°, 120°, 105°.