Question

Determinați măsurile unghiurilor unui patrulater convex știind că acestea sunt invers proporționale cu numerele 0,25 0,2 0,125 si 1
7 adica 1 pe 7
dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

80°, 100°, 160°, 20°

Explicație pas cu pas:

Notăm unghiurile cu A, B, C și D

A*0,25 = B*0,2 = C*0,125 = D*1 = k (constanta k va fi calculată ulterior)

$A = \frac{k}{0,25 } = 4 k$             (1)

$B = \frac{k}{0,2} = 5k$              (2)

$C = \frac{k}{0,125} = 8k$           (3)

$D = k$                         (4)

Fiind unghiuri ale unui patrulater convex, avem relația

A+B+C+D = 360°       (5)

În relația (5) înlocuim pe A, B, C și D conform relațiilor (1), (2), (3) și (4)

4k + 5k + 8k +k = 360

18k = 360

k = 360:18 = 20          (6)

Înlocuim pe k în relațiile (1), (2), (3) și (4) și aflăm unghiurile

A=4*20 = 80°

B = 5*20 = 100°

C = 8*20 = 160°

D = 1*20 = 20°