Question

Determinați măsurile unghiurilor unui patrulater convex , știind că sunt invers proporționale cu numerele : 3,4,5,6,12
​

Answer 1

Răspuns:

Unghiurile patrulaterului convex au măsurile de 144°, 108°, 72°, respectiv 36°

Explicație pas cu pas:

Notăm cu a, b, c și d măsurile unghiurilor patrulaterului convex

{a ; b ; c ; d} i.p. {3 ; 4 ; 6 ; 12}

3a = 4b = 6c = 12d = k, unde k = coeficient de propoționalitate

a = k/3

b = k/4

c = k/6

d = k/12

Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este 360°, deci a + b + c + d = 360°

⁴⁾k/3 + ³⁾k/4 + ²⁾k/6 + k/12 = ¹²⁾360°

4k + 3k + 2k + k = 4 320°

10k = 4 320°

k = 4 320°/10 = 432°

a = 432°/3 = 144°

b = 432°/4 = 108°

c = 432°/6 = 72°

d = 432°/12 = 36°