Question

Determinați masurile unghiurilor unui triunghi stiind ca acestea sunt exprimate,în grade sexagesimale,prin:
a)3 nr naturale consecutive

b)3 nr naturale pare, consecutive.

c)3 nr naturale,divizibile cu 36.

Dau coroana!!!!!!

Answer 1

Răspuns:

Suma unghiurilor intr-un triunghi este de 360°

a)Trei numere naturale consecutive se pot scrie ca: a-1; a; a+ 1

(a - 1) + a + (a + 1) = 180

3a = 180

a = 180/3

a= 60

cele trei unghiuri vor avea: 59°; 60°; 61°

b)Trei numere naturale pare consecutive se pot scrie ca: a-2; a; a+ 2

(a - 2) + a + (a + 2) = 180

3a = 180

a=180:3

a = 60

cele trei unghiuri vor avea: 58°; 60°; 62°

c)Daca cele trei numere sunt divizibile cu 36, ele sunt multiplii ai lui 36

⇒

36A; 36B; 36C

36A + 36B + 36C = 180

36 (A + B + C) = 180

A + B + C = 180 / 36

A+B+C = 5

A, B, C nu pot fi 0

A = 1; B = 1; C = 3⇒unghiurile: 36°; 36°; 108°

A = 1; B = 2; C = 2⇒unghiurile: 36°; 72°; 72°