Question

Determinați măsurile unghiurilor unui triunghi știind că acestea sunt exprimate in grade sexagesimale prin:
a) trei numere naturale consecutive
b) trei numere naturale pare consecutive
c) trei numere naturale divizibile cu 36

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Trei numere naturale consecutive se pot scrie ca: X-1; X; X+ 1

Suma unghiurilor unui triunghi este 180 grade

(X - 1) + X + (X + 1) = 180

3X = 180

X = 180/3 = 60 grade

Cele trei unghiuri vor avea: 59; 60; 61 grade

__________________

Trei numere naturale pare consecutive se pot scrie ca: X-2; X; X+ 2

(X - 2) + X + (X + 2) = 180

3X = 180

X = 60

Cele trei unghiuri vor avea: 58; 60; 62 grade

___________________

Daca cele trei numere sunt divizibile cu 36, ele sunt multiplii ai lui 36

36A; 36B; 36C

36A + 36B + 36C = 180

36 (A + B + C) = 180

A + B + C = 180 / 36 = 5

A, B, C nu pot fi 0

A = 1; B = 1; C = 3

unghiurile: 36; 36; 108 grade

A = 1; B = 2; C = 2

unghiurile: 36; 72; 72 grade