Question

Determinaţi măsurile unghiurilor unui triunghi. Ştiind ele sunt proportionale cu
numerele 4, 5 si 6. URGEEEEENT VA ROG! DAU COROANA​

Answer 1

Răspuns:

48°

60°

72°

Explicație pas cu pas:

Fie A, B, C cele trei unghiuri.

A+B+C = 180   (1)

proporționalitatea cu 4, 5 și 6 se scrie astfel:

$\frac{A}{4} = \frac{B}{5} = \frac{C}{6} = k$ , unde k este o valoare pe care o vom calcula.

$\frac{A}{4} = k$  ⇒ A=4k    (2)

$\frac{B}{5} = k$ ⇒ B = 5k   (3)

$\frac{C}{6} = k$  ⇒ C = 6k  (4)

În relația (1) înlocuim pe A, B și C conform relațiilor (2), (3), (4):

4k + 5k + 6k = 180 ⇒ 15k = 180 ⇒ k=180:15

k=12

Știind pe k, îl înlocuim în relațiile (2), (3) și (4) pentru a afla unghiurile:

A=4k = 4*12 = 48°

B=5k = 5*12 = 60°

C=6k = 6*12 = 72°