Question

Determinati masurile ungiurilor unui patrulater convex stiind ca masura fiecarui unghi este media aritmetica a masuriloe unghiurilor alaturate.

Answer 1

Notam masurile unghiurilor patrulaterului convex cu a;b;c si d ⇒ a=(b+d):2 ;
c=(b+d):2 ; b=(a+c):2 si d=(a+c);2 ⇒a=c si b=d ⇒patrulaterul convex cu unghiurile opuse de masuri egale este paralelogram . Vom lua masuri ale unghiurilor opuse doar a si b.
Deoarece a=(b+b):2 ⇒a=2b:2 ⇒a=b ⇒ a=b=c=d ⇒ paralelogramul cu toate unghiurile de masuri egale este dreptunghi ⇒
a=b=c=d=90°