Question

Determinați măsurile unui patrulater convex știind că acestea sunt direct proportionale cu 1,2,3,4

Answer 1

(a;  b; c; d) d.p. {1; 2; 3; 4}

a / 1 = b / 2 = c / 3 = d / 4 = k ⇒a = k ; b = 2k ;  c = 3k ;  d = 4k

Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex  = 360°

deci  ca   a + b + c + d = 360

1k + 2k + 3k + 4k = 360

10k = 360

k = 36

a / 1 = 36                    ; a = 36

b / 2 = 36  ;  b = 2·36 ;  b = 72

c / 3 = 36   ;  c = 3·36;  c = 108

d / 4 = 36  ;  d = 4·36  ;d = 144