Question

determinați media geometrică a nr reale x si y stiind ca:​

Answer 1

Răspuns:

12

Explicație pas cu pas:

aici vom folosi relaţia

$\sqrt{a^{2} }=|a|$

$\sqrt{(x-8\sqrt{2})^{2}}+ \sqrt{(y-9\sqrt{2})^{2}}\leq 0\\|x-8\sqrt{2}|+|y-9\sqrt{2}|\leq 0$

cum modulul nu poate fi negativ, rezultă că suma modulelor este egală cu 0, dar asta va fi numai dacă valoarea fiecărui modul este 0. Obţinem:

x-8√2=0 şi y-9√2=0, de unde x=8√2 şi y=9√2

Atunci media geometică a lor va fi: √(x·y)=√(8√2·9√2)=√(8·9·(√2)²)= √(8·9·2)=√(9·16)=√9 · √16=3·4=12