Question

Determinati minimul functiei f:[1; +infinit)->R, f(x)=2x^2-x-4
Daca se poate cu toti pasii!!!

Answer 1

Ca sa determini minimul functiei trebuie sa faci monotonia functiei

f`(x) = (2x^2-x-4)` = 4x-1

din f`(x) = 0 => 4x-1 = 0  => 4x = 1 => x= 1/4

x    | -infinit           1/4       +infinit

f`(x)| ------- --------    0+++++++

f(x)| faci sageata in jos 0 sageata cu varful in sus

Din x apartine (-infinit, 1/4) ∪ (1/4,+infinit) => x = 1/4 este minimul functiei