Question

Determinați minimul sau maximul funcțiilor:
Dau coroana+puncte

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Valorile de maxim sau minim se gasesc in punctele unde prima derivata este nula.

1.

f'(x)=2x-2    2x-2=0     x=1

f(1)=1-2+10=9                   Punctul de minim (a>0)  va fi M(1,9)

2.

f'(x)=-2x+2      -2x+2   =0  x=1

f(1)=-1+2-12=-11               Punctul de maxim (a<0)    va fi M(1,-11)

3.

f'(x)=2x       2x=0          x=0

f(0)=-5                     Punctul de minim    va fi  M(0,-5)

4.

f'(x)=-24x+31            x=31/24

f(31/24)=-12×31²/24×24+31²/24-1=-31²/48+31²/24-1=31²(1-2)/48-1=-31²/48-1=

-(961+48)/48=-1009/48

                                 punctul de maxim M(31/24, -1009/4)

5.

f'(x)=2x-2         x=1

f(1)=0                   punctul de minim   M(1,0)