Question

Determinați modulul Nr complex z=(1+i✓3)^2-2i✓3

Answer 1

Ridicam la patrat 1+i√3 si obtinem 1+2i√3+3i². Cum i²= -1, avem 1+2i√3-3.

Ne intoarcem in z si avem z=1+2i√3-3-2i√3 si facem calculele. Ramanem cum z=-2.

Daca z=a+bi, unde a si b apartin R , atunci |z|=√(a²+b²) a fiind partea reala si b partea imaginara. Aplicand formula pentru z=-2 vedem ca partea reala e -2 si cea imaginara e 0 deci |z|=√(-2²)=√4=2