Question

determinati modulul si argumentul redus al urmatoarelor numere complexe:
a) z1=cost-isint
b)z2=-cost-isint

Answer 1

Daca z=a+bi modulul este IzI=$\sqrt{a^2+b^2}$. deci modulele : IZ1I=IZ2I=$\sqrt{cos^2t+sin^2t}=1$. Scriem numerele complexe sub forma trigonoretrica: Z1=IZ1I(cosα+isinα)=1[cos(-t)+isin(-t)], deci argumentul redus =-t.
Z2=IZ2I=1[cos(π+t)+isin(π+t)], argumentul redus =π+t. 
Sau aplicat formulele cunoscute, pentru Z1: cos(-t)=cost si -sint=sin(-t), 
iar pentru Z2: cos(π+t)= - cost si sin(π+t)= - sint.