Question

Determinați multimea A care apartine lui Z cu proprietatea ca 3x+18 impartit la 2x+5 sa ii apartina lu Z.

Answer 1

(2x+5) trebuie sa divida pe 3x+18 sau pe 2(3x+18)=6x+36=6x+15+21
(2x+5)|[3(2x+5) +21] ⇒ (2x+5)|21
prin urmare 2x+5 trebuie sa se ragaseasca printre divizorii intregi ai lui 21
D21 ={ -21; -7; 3; -1;1; 3; 7; 21}

2x+5=-21 ⇒x= -13
2x+5= -7 ⇒ x= -6
2x+5 = -3 ⇒ x= -4
2x+5 = -1 ⇒ x= -3
2x+5 = 1 ⇒ x= -2
2x+5 = 3 ⇒ x=-1
2x+5=7 ⇒ x= 1
2x+5=21 ⇒ x=8

A={-13; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 8}