Question

Determinati multimea A intersectat cu B , unde :

A = { x apartine lui Z* | 21 supra 2x+3 apartine lui Z  } si

B = { x apartine lui Z |  15 supra 2x+1 apartine lui Z }

Answer 1

Luam prima data multimea A:
  Penru ca 21 supra 2x+3 sa apartina lui Z, trebuie ca numitorul, adica 2x+3 sa divida numaratorul (21) . Inseamna ca 2x+3 | 21 . Asta inseamna ca 2x+3 trebuie sa fie un divizor de-al lui 21. Deci 2x+3 ia valorile divizorilor , si anume: +si-1, +si-3 , +si-7 si +si-21. Acum tot ce trebuie sa faci este sa egalezi 2x+3 cu fiecare divizor si vei afla toate valorile pentru x.
 Dupa ce egalezi si rezolvi, x-ul tau va lua valorile: -1 , -2, -3, 2, 9, -12. O valoare va fi si 0, doar ca multimea e definita pe Z*, ceea ce inseamna ca 0 nu face parte din solutii.

Acelasi lucru il faci si pentru multimea B. Divizorii lui 15 sunt 1,3,5,15,-1,-3,-5,-15. Egalezi 2x+1 cu fiecare din numere, il scoti pe x si la sfarsit, A intersectat cu B va fi formata din toate valorile comune ale lui x din multimea A si multimea B.