Question

Determinati multimea:


A={n∈|N | $\frac{3n-4}{2n+1}$∈|N}

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\frac{3n-4}{2n+1} =\frac{2n+1+n-5}{2n+1} =\frac{2n+1}{2n+1} +\frac{n-5}{2n+1} =1+\frac{n-5}{2n+1}$

2n + 1 ≥ n - 5, ∀ n ∈ N

se impune ca numărătorul să fie nul, adică n - 5 = 0

⇒ n = 5

⇒ A = {1}