Question

Determinați mulțimea A= {x aparti e Z / 6x +1 supra 2x +3 apartine Z}
AM NEVOIE ACUM

Answer 1

(6x+1)/(2x+3)=(6x+9-8)/(2x+3)=3(2x+3)/(2x+3)-8/(2x+3)=3-8/(2x+3)
pentru a obtine nr intreg punem conditia ca 2x+3 apartine multimii divizorilor lui 8 si avem
2x+3 ap{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8}
acum dam valori pe rand lui 2x+3
2x+3=-1     2x=-4   x=-2  ap Z
2x+3=1      2x=-2   x=-1   ap Z
2x+3=-2     2x=-5   x=-5/2  nu ap Z
2x+3=2      2x=-1   x=-1/2  nu ap Z
2x+3=-4     2x=-7   x=-7/2  nu ap Z
2x+3=4     2x=1     x=1/2    nu ap Z
2x+3=-8     2x=-11 x=-11/2 nu ap Z
2x+3=8      2x=5    x=5/2    nu ap Z
x ap {-1;2}