Matematică, întrebare adresată de mihalulus, 9 ani în urmă

determinati multimea A={x apartine N|3x+2/2x+3 apartine N}

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
2
2x+3|3x+2⇒ 2x+3| 6x+4  ,

(6x+4)/2x+3 ∈N
6x+9-5/2x+3 ∈N
 (6x+9)/(2x+3) -5/(2x+3) ∈N

3-5/(2x+3) ∈N
2x+3 ∈D5={1;5}

2x+3=1, x=-1∉N
 2x+3=5, 2x=2; x=1∈N , verifica

deci A = {1}

 





albatran: OBs.cu materia de liceu se poate arata ca fractia ia valori numai in intervalul [2/3,3/2) si ca ia fiecare valoare o singura data; deci cei mai mari... pot fi siguri ca e o singura valoare; acea valoare se poate si verifica pt x=1 ; cu materia de liceu cu valoarea verificata , putem justifica de ce nu mai cautam alta
Alte întrebări interesante