Question

Determinati multimea A={x E Z /2+x/ =5

Answer 1

Prin definitie, la ridicarea modului avem 2 ecuatii:

2+x=5.....x=5-2=3
2+x=-5,,,,,x=-5-2=-7

S={-7;3}

verificare |2-7|=|-5|=5
                 |2+3|=|5|=5
as simple as that!

Answer 2

Să scriem enunțul :

Determinați mulțimea A = {x∈ℤ; |2 +x| = 5}

R:

Elementele mulțimii A sunt soluțiile ecuației |2 +x| = 5.

Rezolvăm această ecuație astfel:

|2 +x| = 5 ⇔ 2 + x = ± 5 

Avem două cazuri:

I) 2 + x = -5 ⇔ x = - 5 - 2 ⇔ x = -7

II) 2 + x = 5 ⇔ x = 5 - 2 ⇔ x = 3 

Ecuația admite două soluții  : x₁ = -7 și  x₂ = 3 

Mulțimea cerută este A = {-7,  3}