Question

Determinati multimea A={x€N|3x+7supra4x+9 este ireductibila}
Va rog repede

Answer 1

consideram ca exista un divizor d astfel incat
(3x+7)|d⇒4(3x+7)|d⇒(12x+28)|d
(4x+9)|d⇒3(4x+9)|d⇒(12x+27)|d
scazand 
12x+28-12x-27=1
dar 1 nu este divizor ,deci fractia este ireductibila

( Fie a, b si m numerele naturale, a >b. Daca a se divide cu m si b se

divide cu m atunci si a – b se divide cu m sau daca m | a si m | b, atunci m | a – b oricare ar fi a, b, m apartine N, a > b. asta este proprietatea pe care se bazeaza)