Question

Determinati multimea:

A = { x ∈ N | (x+2) / (x-1) ∈ N}

Answer 1

(x+2) / (x-1) € N

rezulta ca:

x-1 | x+2 (x-1 divide pe x+2)

x-1 | x-1

din ambele relatii rezulta ca:

x-1 | x+2-(x-1)

x-1 | x+2-x+1

x-1 | 3

x-1 € {±1; ±3}

x € {-2; 0; 2; 4}

x € N

din ambele relatii rezulta ca:

x € {0; 2; 4}

rezulta ca:

A = {0; 2; 4}