Question

Determinati multimea A={x∈R/ [x+2]=5}
Cum se rezolva ecuatiile in paranteza patrata? [x+2]=5 am inteles ca e ceva cu partea intreaga..va roog dau pct. si coroana si tot :)

Answer 1

[x+2]=5
[x] + [2]=5
[2]=2 , deoarece 2 este nr intreg=> [x] +2=5
[x] = 5-2
[x] =3=> x€ [3, 4)

Answer 2

sunt toate numerele a caror parte intraga este 5 adica incepand de la 5 pna ala 5,99999 ..adica pana la 6) ,dar fara 6,  interval deschis toate numerele mai putin 6
 practic :[x+2]=5 ma duce la 2 inecuatii (un interval) inchis la stanga si deschis la dreapta
 5≤x+2<6,

astea se rezolva mai comod ambele deodta
  in plus e  2, deci insumam algebric pe -2, opusul lui (+)2

5-2≤x+2-2<6-2
3≤x<4 ⇔x∈[3,4) adica toate numerele de la 3, inclusiv 3 , pana la 4, exclusiv 4

 adica A=[3,4) este RASPUNSUL 

pt ca daca ar fi si 4, partea lui intrega ar fi 4 si nu 3 si adunat cu 2 ar face 6 si u 5
 poti sa verifici, ia orice numar dela 3 la 3,9999.. aduna cu 2 si vezi ca partea lui intreaga este 5


Obs; la intervale "[" sau "]" inseamna inchis, cuprinde si marginea,iar "(" sau ")" inseamna deschis, nu cuprinde si marginea si pot fi folosite dupa caz  la unul altul  sau ambele capete;
semnul de "[ x ]"  parte intreaga nu este un interval, se aplica doar la un numar sau o expresie, doar se asemanana parantezele folosite; cand e interval inchis apar doua numere separate prin virgula sau, mai corect,  punct si virgula; cand e parte intreaga apare un singur numar/o singura litera/ expresie