Question

Determinati multimea A = { x / x € N , 3x + 2 supra x - 2 € N }

Answer 1

problemele de genul fractii ce apartin lui N sau Z

trebuie sa stii niste proprietati : (voi nota '/ ' si zic divide)

3/9   (3 divide 9)   
1) daca a/b => a*c /b*c  (c diferit de 0)
2)a/b  si a/c => a/ (b-c)  si a/(b+c)
3) a/a mereu (a diferit de 0)
acum aplic in cazul tau:
pui conditia ca x sa fie diferit de 2 ( sa nu dea numitorul 0)

3*x+2/x-2 apartine lui N daca x-2 / 3*x+2 (/ -> divide)
deci:
x-2/3*x+2
x-2/x-2  =>x-2/(x-2) *3 => x-2 /3x-6
                                   dar x-2/3x+2   => x-2 /(3x-6 ) -(3x+2) => x-2 /8 
=> x-2 poate fi {0,1,2,4,8} => x poate fi {2,3,4,6,10}
                                               dar x diferit de 2 => x apartine {3,4,6,10}